第1章 行列と配列操作の基礎
MATLABでの行列作成と結合
効率的な配列インデックスの活用
行列の行や列を柔軟に削除する方法
配列の形状変更と再配置のテクニック
多次元配列での高度なデータ操作
第2章 線形代数を極める
MATLABで行う行列演算の基礎
線形方程式の解法と応用例
分解（LU、QR、コレスキー）の徹底解説
固有値・特異値解析と応用
行列の指数関数や対称正定値判定の手法
第3章 乱数生成と統計シミュレーション
再現可能な乱数の生成方法
指定範囲や分布に基づく乱数作成
高度な乱数発生器の設定と管理（RandStreamの使用）
第4章 スパース行列の計算と可視化
スパース行列のメモリ効率と計算高速化
スパース行列の作成とデータアクセス
スパース行列を用いた線形方程式の解法
第5章 グラフ理論とネットワーク解析
MATLABでのグラフ作成（有向グラフ・無向グラフ）
グラフ分割とネットワークの可視化
PageRankアルゴリズムによるランク付け
第6章 1変数関数の解析
多項式の作成と評価
多項式の根、積分、微分を計算する方法
実用例：データから曲線を近似する
第7章 計算幾何学の活用
Delaunay三角形分割とボロノイ図の生成
凸包計算とアルファ形状の解析
空間探索アルゴリズムの導入
第8章 内挿と外挿の技術
グリッドデータの内挿と近似
散布データからの内挿と外挿の手法
第9章 最適化と問題解決
非線形関数の最適化手法
最適化ソルバーとオプション設定の使い方
トラブルシューティングと最適化のヒント
第10章 関数ハンドルと無名関数
MATLABにおける関数の柔軟な操作方法
第11章 常微分方程式（ODE）の解法
ODEソルバーの選択基準と適用例
スティッフ・ノンスティッフODEの解析
イベント検出を含む高度なODE解法
第12章 境界値問題（BVP）の解法
境界条件を持つ微分方程式の解法
未知パラメータを含むBVPの解析
第13章 偏微分方程式（PDE）の求解
MATLABで解くPDEの基礎
不連続性を持つPDEの解法
第14章 遅延微分方程式（DDE）の解法
定数遅延や状態依存型DDEの解析
第15章 数値積分の実践
数値データの積分と応用例
複素線積分や特異点を持つ領域の積分
第16章 フーリエ変換とスペクトル解析
FFTによる信号処理とスペクトル解析
2次元フーリエ変換と画像解析
第17章 量子アルゴリズムのシミュレーション
MATLABでの量子ゲートシミュレーション
QUBO問題の最適化応用
第18章 QUBO問題
量子コンピューティングへの基礎
